Sommaire

1. Propriétés des radicaux

Soient $a$ et $b$ deux nombres positifs. Indiquez si les propriétés suivantes sont vraies au fausses : dire vrai si elles sont vraies pour toutes les valeurs possibles de $a$ et $b$ ; dire faux sinon.

$\sqrt{a+b}=\sqrt{a}+\sqrt{b}$   $\sqrt{a-b}=\sqrt{a}-\sqrt{b}$   $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\times \sqrt{b}$   Quand $b\ne 0$ , $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$   $\sqrt{a^2}=a$   ${\left(\sqrt{a}\right)}^2=a$

2. Autres propriétés et méthodes sur les radicaux

2.1 Soient a et b deux nombres positifs ou négatifs. Indiquer ce qui est vrai et ce qui est faux ci-dessous :

Si $a<b$ alors $a^2<b^2$

2.2 Soient a et b deux nombres positifs. Indiquer ce qui est vrai et ce qui est faux ci-dessous :

Si $a<b$ alors $a^2<b^2$   Si $a<b$ alors $\sqrt{a}<\sqrt{b}$

3. QCM sur les radicaux

3.1 Indiquer ce qui est vrai et ce qui est faux ci-dessous :

$\sqrt{16+9}=7$   $\sqrt{16+9}=5$   $\sqrt{16+9}=12$

3.2  Indiquer ce qui est vrai et ce qui est faux ci-dessous :

$\sqrt{12}=6$   $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$   $\sqrt{12}=3\sqrt{4}$   $\sqrt{12}=4\sqrt{3}$