Classe de 3ème - Exercices sur les radicaux

Auteur - Jean-François Nicaud

 

Sommaire



En ENTRAINEMENT : répondre à un groupe de questions, puis cliquer sur le bouton "+" pour avoir les bonnes réponses, un score et des explications.  

En TEST : répondre à tous les groupes de questions, puis cliquer sur le menu "Résultat / Résultat" pour avoir un score global, les bonnes réponses et des

explications.

 

Note
maximale
Nombre de
décimales
20 1

 

 

1. Écrire 7√63-3√28+√7 sous la forme a√b a et b sont des entiers et b le plus petit possible.

Faire les calculs ici


Réponse :

Réponse
attendue
Score
Niveau de
comparaison
XY=xy
Lettres
substituables
16√7 2 4 1 ?

S=7√63-3√28+√7=7√(7*9)-3...  

donc S=7*3√7-3*2√7+√7=21√7-6√...


 

 

2. Trouver l'entier positif A tel que : √A=13√31

Faire les calculs ici


Réponse :

Réponse
attendue
Score
Niveau de
comparaison
XY=xy
Lettres
substituables
5239 2 4 1 ?

Quand deux nombres sont égaux, leurs carrés sont égaux. On a donc    (√A)²=(13√31)² soit A=13²*31=5239


 

 

3. Écrire 3√20-√45+√5 sous la forme a√b a et b sont des entiers et b le plus petit possible.

Faire les calculs ici


Réponse :

Réponse
attendue
Score
Niveau de
comparaison
XY=xy
Lettres
substituables
4√5 2 4 1 ?

  3√20-√45+√5=3√(5*4)-√(5*...


 

 

4. Soit E=√15*√48 . Mettre E sous la forme b√5 b est un entier relatif.

E=(((Réponse)(attendue)S...

 

5. Soient les nombres D=(2√5+2)(√5-2) et E=(√5-1)²

Calculer la forme développée réduite de D.

Faire les calculs ici


D=(((Réponse)(attendue)S...

Calculer la forme développée réduite de E :

Faire les calculs ici


E=(((Réponse)(attendue)S...

on en déduit (dire si c'est vrai ou faux) :

◎ vrai ○ faux

D=E

car D=6-2√5 et E=6-2√5

Score
maximum
Score
minimum
Coefficient pour réponse...
(entre 1 et 4, peut être...
1 0 2

 

6. Soient C=(√10-3)(√10+3)

Montrer par le calcul que C est un nombre entier.

Faire les calculs ici


C=(((Réponse)(attendue)S...

 

7. Développer et réduire D=((3+√11)²-6√11)/3

Faire les calculs ici


D=(((Réponse)(attendue)S...

 

 

8. Montrer que C=(2+√3)²+(1-2√3)² est un nombre entier.

Faire les calculs ici


C=(((Réponse)(attendue)S...