QCM
sur les nombres réels de M@ths en L1gne
Université
Joseph-Fourier
DLST
MAT123
En
ENTRAINEMENT : répondre
à un groupe de questions, puis cliquer sur le bouton + pour
avoir les bonnes réponses, un score et des explications.
En
TEST : répondre à
tous les groupes de questions, puis cliquer sur le menu
"Résultat / Résultat" pour avoir un score global,
les bonnes réponses et des
explications.
Le nom et
la classe sont facultatifs.
1.1.
Soit A une partie non vide de
. Indiquez si les affirmations ci-dessous
sont vraies ou fausses.
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1.
A possède une borne supérieure, finie ou infinie.
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2.
Si A est minorée, alors A possède une borne
inférieure finie.
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3.
Si
 alors
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4.
Si A contient au moins 2 réels distincts, alors A
contient un rationnel.
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5.
Si A est infinie, alors A contient une infinité
d’irrationnels.
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6.
Si A contient un intervalle de
contenant
lui-même deux points distincts,
alors
A
contient une infinité d’irrationnels.
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7.
Si A contient un intervalle de
alors A
contient une infinité de rationnels.
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1.2.
Soit A une partie non vide de
. On note
. Indiquez si les affirmations ci-dessous
sont vraies ou fausses.
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1.
Si A
est majorée, alors
 possède
une borne supérieure finie.
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2.
0 est un minorant de
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3.
possède toujours une borne inférieure finie.
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4.
possède toujours une borne supérieure finie.
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5.
A
est bornée si et seulement si
est
majorée.
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6.
Si A
est un intervalle, alors
est un
intervalle.
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7.
Si
est un
intervalle, alors A
est un intervalle.
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8.
Si A
est un intervalle ouvert, alors
est un
intervalle ouvert.
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9.
Si A
est un intervalle fermé, alors
est un
intervalle fermé.
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1.3.
Soit a
un réel quelconque. Indiquez si les affirmations ci-dessous
sont vraies ou fausses.
1.4.
Soient a
et b
deux réels quelconques. Indiquez si les affirmations
ci-dessous sont vraies ou fausses.
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1.
Si
 est
rationnel, alors soit a
est rationnel soit b
est rationnel.
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2.
Si
est
irrationnel, alors soit a
est irrationnel soit b
est irrationnel.
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3.
Si a
est rationnel, alors sa partie décimale est rationnelle.
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4.
Si a
est irrationnel, alors la partie décimale de
est
irrationnelle.
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5.
Si la partie décimale de a
est rationnelle, alors a
est rationnel.
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1.5.
Soient a
et b
deux réels quelconques. Indiquez si les affirmations
ci-dessous sont vraies ou fausses.
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1.
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2.
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3.
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4.
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5.
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6.
Si
 alors
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7.
E étant la partie
entière
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8.
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9.
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10.
D étant la partie décimale
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