$a+b=b+a$

$\left(a+b\right)+c=a+\left(b+c\right)$

$a-b=b-a$

$\left(a-b\right)-c=a-\left(b-c\right)$

$a\times b=b\times a$

$\left(a\times b\right)\times c=a\times \left(b\times c\right)$

$a\left(b+c\right)=ab+c$

  $a\left(b+c\right)=ab+ac$

$\left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd$

$a/b=b/a$

$\left(a/b\right)/c=a/\left(b/c\right)$

$\frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{\frac{b}{c}}$

$\frac{a+b}{c}=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}$

$\frac{a}{b+c}=\frac{a}{b}+\frac{a}{c}$

${\left(a+b\right)}^2=a^2+b^2$

${\left(a-b\right)}^2=a^2-b^2$

$a^m\times a^n=a^{m+n}$

$a^{m\times n}=a^m\times a^n$

$\frac{a^m}{a^n}=a^{\frac{m}{n}}$

$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$

$a$ est premier avec $b$ si $a$ n'est pas un diviseur de $b$ et $b$ n'est pas un diviseur de $a$

$a$ est premier avec $b$ si $1$ est le seul diviseur commun de a et de $b$

L'algorithme d'Euclide permet de trouver le PGCD de $2$ entiers supérieurs à $0$ , il procède ainsi :

diviser $a$ par $b$ , ce qui fournit un quotient $q$ et un reste $r$ . Si $r=0$ alors le PGCD est $b$

Si $r\ne 0$ alors recommencer entre $b$ et $r$

Pour calculer le PGCD de $a$ et $b$ , on peut décomposer $a$ et $b$ en facteurs premiers et prendre les facteurs communs

avec le plus petit des deux exposants.

La fraction $\frac{a}{b}$ avec $b\ne 0$ est irréductible si $a$ et $b$ sont premier entre eux.

Un nombre est premier s'il n'admet que $1$ comme diviseur.

Le PGCD de $12$ et $36$ est $6$

Dans $\frac{14\times 5}{5\times 2}$ on peut simplifier par $5$ et on obtient une fraction irréductible.

Dans $\frac{2^2\times 5\times 7}{2^3\times 7\times 11}$  on peut simplifier par $2^2\times 7$ et on obtient une fraction irréductible.

Les 6 premiers nombres premiers sont $1$ $2$ $3$ $5$ $7$ $9$

Tous les entiers sont des décimaux, mais il y a des décimaux qui ne sont pas des entiers.

Tous les décimaux sont des rationnels, mais il y a des rationnels qui ne sont pas des décimaux

La notation scientifique consiste à écrire les rationnels sous la forme de fractions irréductibles.

Il existe des nombres qui ne sont pas rationnels, on dit qu'ils sont irrationnels.

$\frac{{10}^3}{{10}^2}$ est un nombre rationnel

$\frac{3\times 7\times 11}{14\times 2}$ n'est pas un nombre décimal

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$ est un nombre irrationel.

$\mathrm{0,234}\times {10}^{-5}$ est une forme scientifique